Question

已知f（x²）的定義域為[-1，1]，則f（2^x）的定義域為    ．

Answer 1

【答案】分析：通過f（x²）的定義域為[-1，1]，求出f（x）的定義域，進而求出2^x的范圍，最后得出答案．
解答：解：∵f（x²）的定義域為[-1，1]
∴0≤x²≤1
∴f（x）的定義域為[0，1]
∴對于函數f（2^x），令0≤2^x≤1
解得x≤0
∴函數f（2^x）的定義域為（-∞，0]
故答案為（-∞，0]
點評：本題主要考查了函數自變量的取值范圍構造重要不等式，求出函數的定義域．不等式法是重要的解題工具，它的應用非常廣泛，是數學解題的方法之一．