Question

設函數f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，則（ ）
A．f（-2）＞f（-1）
B．f（-1）＞f（-2）
C．f（1）＞f（2）
D．f（-2）＞f（2）

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是指數函數的單調性，由函數f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，我們不難確定底數a的值，判斷指數函數的單調性，對四個結論逐一進行判斷，即可得到答案．
解答：解：由a^-2=4，a＞0
得a=，
∴f（x）=（）^-|x|=2^|x|．
又∵|-2|＞|-1|，
∴2^|-2|＞2^|-1|，
即f（-2）＞f（-1）．
故選A
點評：在處理指數函數和對數函數問題時，若對數未知，一般情況下要對底數進行分類討論，分為0＜a＜1，a＞1兩種情況，然后在每種情況對問題進行解答，然后再將結論綜合，得到最終的結果．