Question

已知cosα=，且α和β都是第四象限角，求sin（α-β）的值．

Answer 1

解：∵cosα=，且α和β都是第四象限角，∴sinα=-，sinβ=-．
∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-×-（-）=-．
分析：利用同角三角函數的基本關系求出 sinα 和sinβ 的值，再由兩角差的正弦公式求出sin（α-β）的值．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，兩角差的正弦公式的應用，注意公式中符號的選取，這是解題的易錯點．