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如圖，設O為?ABCD所在平面外任意一點，E為OC的中點，若
AE
=
1
2
OD
+x
OB
+y
OA
，求x，y的值．
考點：向量在幾何中的應用
專題：空間向量及應用
分析：利用空間向量的加法運算法則求解．
解答： 解：
AE
=
OE
-
OA
=
1
2
OC
-
OA

=
1
2
（
OB
+
BC
）-
OA

=
1
2
(
OB
+
OD
-
OA
)-
OA

=-
3
2
OA
+
1
2
OB
+
1
2
OD
，
∴x=
1
2
，y=-
3
2
．
點評：本題考查滿足條件的實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意加法運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

記符號f-1（x）為函數f（x）的反函數，且f（3）=0，則f-1（x+1）的圖象必經過點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間兩點A（6，0，1），B（3，5，7），則它們之間的距離為（　　）
A、
70
B、5
C、70
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a=
1
2+
3
，b=
1
2-
3
，求（a3b3） 
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=2，an+1=3an+2，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列an的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（x-1）ex-ax2（其中a∈R）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）當a=1時，求由直線x=0、x=1、曲線y=f（x）及線段y=0（0≤x≤1）所圍成的封閉區域的面積；
（3）當a∈(
1
2
，1]時，求函數f（x）在[0，a]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若對任意x1、x2∈（a，b）恒有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
成立，則稱函數f（x）在（a，b）上為凹函數．已知凹函數具有如下性質：對任意的xi∈（a，b）（i=1，2，…，n），必有f（
x1+x2+…+xn
n
）≤
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
成立，其中等號當且僅當x1=x2=…=xn時成立．
（1）試判斷y=x2是否為R上的凹函數，并說明理由；
（2）若x、y、z∈R，且x+y+2z=8，試求x2+y2+2z2的最小值并指出取得最小值時x、y、z的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn=n2+2n-1，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l過拋物線y2=4x的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點B在x軸下方，若直線l的傾斜角θ≤
3π
4
，則|FB|的取值范圍是
 
．

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