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已知x∈R，集合A＝{－3，x2，x+1},B＝{x－3，2x－1，x2+1}，如果A∩B＝{－3}，求A∪B.

解：∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B.?

又x2+1≠－3,∴x－3＝－3或2x－1＝－3,即x=0或x=－1.?

當x=0時，A={－3,0,1},B={－3,－1,1},此時A∩B={－3,1}，與已知不符，故x=0應舍去.當x=－1時，A={－3,1,0},B={－4,－3,2},滿足A∩B={－3}，∴A∪B={－4,－3,0,1,2}.

點評：本題關鍵在于由A∩B＝{－3}來確定實數x進而確定A、B.解題時要注意題目中的各種可能，特別要注意防止誤認為第一種情形也成立.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知x∈R，集合A＝｛－3，x2，x＋1｝.

B＝｛x－3，2x－1，x2＋1｝，如果A∩B＝｛－3｝，求A∪B.

 

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已知x∈R，集合A＝{－3，x2，x＋1}，B＝{x－3,2x－1，x2＋1}，如果A∩B＝

{－3}，則A∪B＝________.

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