Question

△ABC中三頂點對應的復數分別是z₁，z₂，z₃，若復數z滿足|z-z₁|=|z-z₂|=|z-z₃|，則z所對應的點是△ABC的

1. A.
   垂心
2. B.
   外心
3. C.
   內心
4. D.
   重心

Answer 1

B
分析：由兩個復數差的絕對值的幾何意義可得，z在復平面內的對應點到△ABC中三頂點的距離相等，故z所對應的點是△ABC的外心．
解答：∵△ABC中三頂點對應的復數分別是z₁，z₂，z₃，若復數z滿足|z-z₁|=|z-z₂|=|z-z₃|，由兩個復數差的絕對值的幾何意義可得，z在復平面內的對應點到△ABC中三頂點的距離相等，故z所對應的點是△ABC的外心，
故選B．
點評：本題考查兩個復數差的絕對值的幾何意義，三角形的外心的定義，是一道基礎題．