Question

已知函數f(x)=-

4-x2

?x∈[-2，0]，則f（x）的反函數是（　　）

• A、f-1(x)=-

  4-x2

  ?x∈[0，2]
• B、f-1(x)=-

  4-x2

  ?x∈[-2，0]
• C、f-1(x)=

  4-x2

  ?x∈[0，2]
• D、f-1(x)=

  4-x2

  ?x∈[-2，0]

Answer 1

分析：欲求原函數f(x)=-

4-x2

?x∈[-2，0]的反函數，即從原函數式中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式．

解答：解：∵函數f(x)=-

4-x2

?x∈[-2，0]，
∴x=-

4-y2

（-2≤y≤0），
∴x，y互換，得y=-

4-x2

，（-2≤x≤0），
故選B．

點評：解答本題首先熟悉反函數的概念，然后根據反函數求解三步驟：1、換：x、y換位，2、解：解出y，3、標：標出定義域，據此即可求得反函數．