Question

袋中有紅、黃、白色球各一個，每次任取一個，有放回抽三次，計算下列事件的概率：
（1）三次顏色各不同；
（2）三種顏色不全相同；
（3）三次取出的球無紅色或無黃色．

Answer 1

【答案】分析：（1）基本事件有3³=27個，是等可能的，記“三次顏色各不相同”為A，三次顏色各不同共有A₃³種取法，根據古典概型公式得到結果．
（2）基本事件有3³=27個，是等可能的，記“三種顏色不全相同”為B，三種顏色不全相同的否定是三次顏色都相同，從對立事件來解出結果．
（3）基本事件有3³=27個，是等可能的，記“三次取出的球無紅色或無黃色”為C，三次取出的球無紅色或無黃色有2³+2³-1種結果，根據古典概型公式得到結果．
解答：解：基本事件有3³=27個，是等可能的，
（1）記“三次顏色各不相同”為A，
三次顏色各不同共有A₃³種取法，
∴；
（2）記“三種顏色不全相同”為B，
三種顏色不全相同的否定是三次顏色都相同，
∴；
（3）記“三次取出的球無紅色或無黃色”為C，
三次取出的球無紅色或無黃色有2³+2³-1種結果，
∴．
點評：讓學生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統一面，這能培養學生分析問題的能力，同時也教會學生運用對立統一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法．