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【題目】下列函數中,具有性質“對任意的x>0,y>0,函數f(x)滿足f(xy)=f(x)+f(y)”的函數是(
A.冪函數
B.對數函數
C.指數函數
D.余弦函數

【答案】B
【解析】解:若f(x)=logax,

則對任意的x>0,y>0,f(xy)=logaxy=logax+logay=f(x)+f(y).

故選:B.

【考點精析】通過靈活運用函數的值,掌握函數值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數的單調性法即可以解答此題.

練習冊系列答案
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A.B.C.甲與丙D.甲與乙

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A.(0,-1)
B.(0,1)
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