已知圖（1）上一個邊長為1的正方形；圖（2）是將圖（1）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；圖（3）是將圖（2）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；…；那么，第n個圖形的周長是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：根據每一條邊經一次變化后總變成四條邊，利用等比數列的定義，可得結論．
解答：由圖形可知a₁=3，a₂=4× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，從而根據每一條邊經一次變化后總變成四條邊，
可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n≥2），
由等比數列的定義知：a_n= $\text{[math]}$
故選C．
點評：本題考查等比數列的判定，考查對圖形的閱讀能力，解答關鍵是由圖形規律得出周長成等比數列，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是兩條直角邊分別是1和2的兩個全等的直角三角形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請畫出這個三棱錐的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）以D為頂點，DD₁，DA，DC為相鄰的三條棱，作
平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，已知點E在AA₁上移動
（1）當E點為AA₁的中點時，證明BE⊥平面B₁C₁E．
（2）在CC₁上求一點P，使得平面BC₁E∥平面PAD₁，指出P點的位置
（Ⅲ）AE為何值時，二面角C-ED₁-D的大小為45°．

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已知圖（1）上一個邊長為1的正方形；圖（2）是將圖（1）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；圖（3）是將圖（2）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；…；那么，第n個圖形的周長是（　　）