Question

已知圖（1）上一個邊長為1的正方形；圖（2）是將圖（1）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；圖（3）是將圖（2）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；…；那么，第n個圖形的周長是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據每一條邊經一次變化后總變成四條邊，利用等比數列的定義，可得結論．
解答：解：由圖形可知a₁=3，a₂=4×=，a₃=×，從而根據每一條邊經一次變化后總變成四條邊，
可得=（n≥2），
由等比數列的定義知：a_n=
故選C．
點評：本題考查等比數列的判定，考查對圖形的閱讀能力，解答關鍵是由圖形規律得出周長成等比數列，屬于基礎題．