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在空間坐標系中的點M（x，y，z），若它的柱坐標為(3，
π
3
，3)，則它的球坐標為（　　）
A．(3，
π
3
，
π
4
)		B．(3
2
，
π
3
，
π
4
)		C．(3，
π
4
，
π
3
)		D．(3
2
，
π
4
，
π
3
)
∵M點的柱面坐標為M(3，
π
3
，3)，設點M的直角坐標為（x，y，z），
∴x=3cos
π
3
=
3
2
，y=3sin
π
3
=
3
3
2
，z=3．
∴M點的直角坐標為：M（
3
2
，
3
3
2
，3）．
設點M的球面坐標系的形式為（r，φ，θ），r是球面半徑，φ為向量OM在xOy面上投影到x正方向夾角，θ為向量OM與z軸正方向夾角，
∴r=
9
4
+
27
4
+9
=3
2
，容易知道φ=60°=
π
3
，同時結合點M的直角坐標為（
3
2
，
3
3
2
，3）．
可知cosθ=
z
r
=
3
3
2
=
2
2
，
∴θ=
π
4
，
∴球面坐標為（3
2
，
π
3
，
π
4
）
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角．

（1）求BC的長度；
（2）在線段BC上取一點P(點P與點B，C不重合)，從點P看這兩座建筑物的張角分別為，，問點P在何處時，最小？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1=2，sin∠ABC=
3
2
，D是BC的中點．
（1）求證：A1B∥平面AC1D；
（2）求證：平面AC1D⊥平面B1BCC1；
（3）求三棱錐B-AC1D的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
2
AA1，D是A1B1的中點，點E在A1C1上，且DE⊥AE．
（1）證明：平面ADE⊥平面ACC1A1
（2）求直線AD和平面ABC1所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點（1，2，3），則該點關于x軸的對稱點的坐標為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

空間中過點A（-2，1，3），且與xOy坐標平面垂直的直線上的點的坐標滿足（　　）
A．x=-2B．y=1C．x=-2或y=1D．x=-2且y=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三棱錐A-BCD是正三棱錐，O為底面BCD的中心，以O為坐標原點，分別以OD、OA為y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標系O-xyz，若|
OA
|=|
BC
|=12，則線段AC的中點坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P在y＝x2上，且點P到直線y＝x的距離為，這樣的點P的個數是(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行,則它們之間的距離為　　　　.

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同步練習冊答案
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