【題目】某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗，已知生產甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸；生產乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸，二級籽棉2噸．每1噸甲種棉紗的利潤為900元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元．工廠在生產這兩種棉紗的計劃中，要求消耗一級籽棉不超過250噸，二級籽棉不超過300噸．問甲、乙兩種棉紗應各生產多少噸，能使利潤總額最大？并求出利潤總額的最大值．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
， 
.
（Ⅰ）若直線
與曲線
交于不同的兩點
， 
，當
時，求
的值；
（Ⅱ）當
時，求曲線
關于直線
對稱的曲線方程.
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【題目】已知{an}是等比數列，{bn}是等差數列，且a1=b1=1，a1+a2=b4 ， b1+b2=a2 ．
（1）求{an}與{bn}的通項公式；
（2）記數列{an+bn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．
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【題目】在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為（ ）
A.9.4，0.484
B.9.4，0.016
C.9.5，0.04
D.9.5，0.016
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【題目】已知函數
， 
．
（1）當
時，求函數
的單調增區間；
（2）設函數
， 
．若函數
的最小值是
，求
的值；
（3）若函數
， 
的定義域都是
，對于函數
的圖象上的任意一點
，在函數
的圖象上都存在一點
，使得
，其中
是自然對數的底數， 
為坐標原點．求
的取值范圍．
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【題目】如圖所示的幾何體
中，四邊形
為菱形， 
， 
， 
， 
，平面
平面
， 
， 
為
的中點， 
為平面
內任一點.
（1）在平面
內，過
點是否存在直線
使
？如果不存在，請說明理由，如果存在，請說明作法；
（2）過
， 
， 
三點的平面將幾何體
截去三棱錐
，求剩余幾何體
的體積.
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【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}
（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實數a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍．
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