（14分）數列
首項
，前
項和
與
之間滿足
（1）求證：數列
是等差數列
（2）求數列的通項公式
（3）設存在正數
，使
對于一切
都成立，求的最大值。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014屆江西省紅色六校高三第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
對于任意的
（
不超過數列的項數），若數列的前項和等于該數列的前項之積，則稱該數列為
型數列。
（1）若數列
是首項
的型數列，求
的值；
（2）證明：任何項數不小于3的遞增的正整數列都不是型數列；
（3）若數列
是型數列，且
試求
與
的遞推關系，并證明
對恒成立。
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時，
得 
----------------2分 
是以
為首項，
為公差的等差數列 -- 4分
--5分
時，
--- 7分
--
（8分）
則
-11分
在
上遞增 故使
恒成立只需
又
-------13分
的最大值是
.
---------------（14）
