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一個凸多面體的面數(shù)為8,各面多邊形的內(nèi)角和為16π,則它的棱數(shù)為(  )
A、24B、22C、18D、16
分析:由已知可得,當每個面均為四邊形時,滿足條件,進而根據(jù)兩個面共用一條棱,得到答案.
解答:解:∵凸多面體的面數(shù)為8,各面多邊形的內(nèi)角和為16π,
故每個面的內(nèi)角和可看成16π÷8=2π,
故每個面應為四邊形,
由于兩個面共用一條棱,
故它的棱數(shù)為:
4×8
2
=16,
故選:D
點評:本題考查的知識點是簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,其中分析出每個面均為四邊形時,滿足條件,是解答的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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一個凸多面體的棱數(shù)為30,面數(shù)為12,則它的各面多邊形的內(nèi)角和為____________.

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一個凸多面體的棱數(shù)為30,面數(shù)為12,則它的各面多邊形的內(nèi)角總和為(    )

A.5400°            B.6480°           C.7200°         D.7920°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個凸多面體的面數(shù)為8,各面多邊形的內(nèi)角總和為16π,則它的棱數(shù)為       (    )

       A.24    B.22   C.18  D.16

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同步練習冊答案
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