Question

已知復數z滿足z=i（2-z）（i是虛數單位），則z=（ ）
A．1-i
B．2+i
C．1+i
D．2i

Answer 1

【答案】分析：先設z=a+bi（a，b∈R），代入所給的式子進行化簡，再根據復數相等條件列出方程組求出a和b的值．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），由題意代入z=i（2-z）得，a+bi=i（2-a-bi），
∴a+bi=b+（2-a）i，則，解得a=b=1．
故選C．
點評：本題考查了復數代數形式的運算，主要利用i²=-1進行化簡，并且利用復數相等的條件列出方程組進行求值．