Question

已知復(fù)數(shù)z滿足z•i+

z

1-i

=3+4i（i是虛數(shù)單位），則z=（　　）

• A、3+i
• B、4-3i
• C、2-3i
• D、3-i

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)方程求復(fù)數(shù)，化簡方程，解出復(fù)數(shù)z即可．

解答：解：z•i+

z

1-i

=3+4i可得z (i+

1

1-i

)=3+4i即z(

2+i

1-i

)=3+4i
所以z=(3+4i)(

1-i

2+i

)=

7+i

2+i

=3-i．
故選D．

點評：解復(fù)數(shù)方程一是化簡直接求解；二是用待定系數(shù)法求解．屬于基礎(chǔ)題．