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設x、y滿足條件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，則z=（x+1）2+y2的最小值（　　）
A、4B、2C、16D、10
分析：畫出滿足條件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
的平面區域，并分析z=（x+1）2+y2的幾何意義，數形結合即可得到答案．
解答：解：滿足條件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
的平面區域如下圖所示：
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由z=（x+1）2+y2的表示（-1，0）點到可行域內點的距離的平方
故當x=1，y=0時，Z有最小值4
故選A
點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，其中根據約束條件畫出可行域，并分析目標函數的幾何意義是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x、y滿足條件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，則z=x+y的最小值是
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足條件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，則w=e(x+1)2+y2的最小值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足條件
x+y≤3
y≤x-1 
y≥0
，則w=（x+1）2+y2的最小值
e4
e4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y≤5
y≥2
，則目標函數z=x+2y的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）設x、y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則2x-y的最大值是
 
．

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同步練習冊答案
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