Question

設(shè)x、y滿足條件

x+y≤3 y≤x-1 y≥0

，則z=x+y的最小值是

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先畫(huà)出滿足約束條件

x+y≤3 y≤x-1 y≥0

的平面區(qū)域，畫(huà)直線x+y=0，平移直線，觀察直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)截距最小，最后將點(diǎn)A坐標(biāo)代入即可求出所求．

解答：解：滿足約束條件

x+y≤3 y≤x-1 y≥0

的平面區(qū)域如下圖示：
由圖可知，畫(huà)直線x+y=0，平移直線過(guò)點(diǎn)A（1，0）
∴x+y有最小值1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式中的線性規(guī)劃知識(shí)，畫(huà)出平面區(qū)域與正確理解目標(biāo)函數(shù)z=x+y的幾何意義是解答好本題的關(guān)鍵．