Question

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則=________

Answer 1

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解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/f/1qdi54.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x).又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fe/4/pwfhq2.png" style="vertical-align:middle;" />的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).所以f(x)=f(1-x).所以由上兩式可得f(1-x)=-f(-x)即f(-x)="-" f(1-x)=f(2-x).所以函數(shù)是一個(gè)周期為2的函數(shù).所以.又因?yàn)楹瘮?shù)是R上的奇函數(shù)所以，.所以填0.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的周期性.2.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性.3.函數(shù)的奇偶性.