Question

【題目】某比賽為甲、乙兩名運動員制訂下列發球規則：規則一：投擲一枚硬幣，出現正面向上，甲發球，否則乙發球；規則二：從裝有個紅球與個黑球的布袋中隨機地取出個球，如果同色，甲發球，否則乙發球；規則三：從裝有個紅球與個黑球的布袋中隨機地取出個球，如果同色，甲發球，否則乙發球.

其中對甲、乙公平的規則是（ ）

A.規則一和規則二B.規則一和規則三C.規則二和規則三D.規則二

Answer 1

【答案】B

【解析】

計算出三種規則下甲發球和乙發球的概率，當兩人發球的概率均為時，該規則對甲、乙公平，由此可得出正確選項.

對于規則一，每人發球的機率都是，是公平的；

對于規則二，記個紅球分別為紅，紅，個黑球分別為黑、黑，

則隨機取出個球的所有可能的情況有（紅，紅），（紅，黑），（紅，黑），（紅，黑），（紅，黑），（黑，黑），共種，其中同色的情況有種，

所以甲發球的可能性為，不公平；

對于規則三，記個紅球分別為紅、紅、紅，則隨機取出個球所有可能的情況有（紅，紅），（紅，紅），（紅，黑），（紅，紅），（紅，黑），（紅，黑），共種，其中同色的情況有種，所以兩人發球的可能性均為，是公平的.

因此，對甲、乙公平的規則是規則一和規則三.

故選：B.