Question

已知x，y滿足條件

x≥1 x-2y+3≥0 y≥x

，則3x-4y的最大值為（　�。�

A．1

B．-1

C．5

D．-5

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=3x-4y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=3x-4y過可行域內的點A時，z最大，從而得到z值即可．

解答：解：由約束條件

x≥1 x-2y+3≥0 y≥x

，畫出可行域如圖，
設z=3x-4y，
將最大值轉化為y軸上的截距，
當直線z=3x-4y經過

x=1 y=x

的交點A（1，1）時，z最大，
最大值為：-1，
故選B．

點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．