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已知x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則
2x
4y
的最大值為
 
．
分析：畫出約束條件表示的可行域，化簡所求表達式為指數形式，求出指數的最大值，即可求解表達式的最大值．
解答：精英家教網解：作出可行域如圖，是三條直線圍成的三角形區域．
又
2x
4y
=2x-2y，
作直線x-2y=0，向下平移此直線，
當過
x+y-2=0
x=2
的交點，即（2，0）時，
x-2y取得最大值：2，
∴
2x
4y
=2x-2y的最大值為：22=4．
故答案為：4．
點評：本題考查線性規劃的簡單應用，正確畫出約束條件表示的可行域，所求表達式化簡為指數形式是解題的關鍵，考查轉化思想以及計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
x+y+2
x+3
的最小值（（　　）
A、4
B、
13
6
C、
1
3
D、-
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
則2x+4y的最小值為（　　）
A、6B、-6C、12D、-12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x-2y≥0
x+y-3≥0
2x-y-6≤0
，則z=x+2y的最大值（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x≥0
y≥0
x+y≥2
，則x2+y2的最小值為
2
2
．

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同步練習冊答案
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