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已知f(x)是R上的增函數，點A(-1，0)，點在它的圖象上，f-1(x)是它的反函數，則|f-1(x-1)|＜1的解集為

A．(-1，1)           B．(0，1)              C．(1，2)            D．(0，3)

答案：C

【解析】∵函數f(x)為R上的增函數，

∴其反函數在R上也為增函數，

又函數f(x)過點A(-1，0)，點B(1，1)，

則其反函數必過點(0，-1)，(1，1)．由|f-1(x-1)|＜1可得，-1＜f-1(x-1)＜1，

∴f-1(0)＜f-1(x-1)＜f-1(1)，由單調性可得0＜x-1＜1，解之得1＜x＜2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是R上的增函數,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),則F(x)是R上的(    )

A.增函數                                    B.減函數

C.先減后增的函數                        D.先增后減的函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是R上的偶函數，且在［0，+∞）上是減函數，f(a)=0(a＞0),那么不等式xf(x)＜0的解集是（    ）

A.{x|0＜x＜a}                              B.{x|-a＜x＜0或x＞a}

C.{x|-a＜x＜a}                            D.{x|x＜-a或0＜x＜a}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是R上的增函數，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上兩個點，那么|f(x+1)|＜1的解集是（    ）

A.（-∞,3）                B.(-∞,2)            C.(0,3)                D.(-1,2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是R上的增函數，點A(-1，1)和B(1，3)在它的圖像上，f-1(x)是它的反函數，那么不等式|f-1(log2x)|＜1的解集是(    )

A.{x|-1＜x＜1}                         B.{x|2＜x＜8}

C.{x|1＜x＜3}                          D.{x|0＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是R上的奇函數，且x∈(-∞,0)時，f(x)=-xlg(2-x).________________.(先在橫線上填上一個結論，然后再解答)

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同步練習冊答案
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