Question

函數f（x）=log3(-12x2+31x-20)的定義域

{x|

5

4

＜x＜

4

3

}

．

Answer 1

分析：由對數式的真數大于0，求解關于x的一元二次不等式得答案．

解答：解：由-12x²+31x-20＞0，得12x²-31x+20＜0，
即（3x-4）（4x-5）＜0，解得：

5

4

＜x＜

4

3

．
∴函數f（x）=log3(-12x2+31x-20)的定義域{x|

5

4

＜x＜

4

3

}．
故答案為：{x|

5

4

＜x＜

4

3

}．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基礎的計算題．