Question

已知函數y=f（x+1）定義域為[0，3]，則函數y=f（2^x）定義域

[0，2]

．

Answer 1

分析：根據題目給出的函數y=f（x+1）定義域，求出函數y=f（x）的定義域，然后由2^x在f（x）的定義域內求解x即可得到函數y=f（2^x）定義域

解答：解：因為函數y=f（x+1）定義域為[0，3]，所以x∈[0，3]，則x+1∈[1，4]，即函數f（x）的定義域為[1，4]，
再由1＜2^x＜4，得：0＜x＜2，所以函數y=f（2^x）的定義域為[0，2]．
故答案為[0，2]．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，給出了函數y=f（x）的定義域為[a，b]，求解y=f[g（x）]的定義域，只要讓g（x）∈[a，b]，求解x即可．