Question

指數函數f（x）=（2a-1）^x滿足f（π）＜f（3），則實數a的取值范圍是

(

1

2

， 1)

．

Answer 1

分析：由題意得指數函數f（x）=（2a-1）^x是減函數，得底數2a-1∈（0，1），解此不等式即得實數a的取值范圍．

解答：解：∵π＞3且f（π）＜f（3），
∴函數f（x）=（2a-1）^x是減函數
因此2a-1∈（0，1），解之得

1

2

＜a＜1
故答案為：(

1

2

， 1)

點評：本題給出指數函數為減函數，求參數a的取值范圍，著重考查了指數函數的圖象與性質等知識，屬于基礎題．