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若雙曲線的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點相同,且漸近線方程為
5
x±2y=0
的雙曲線的標準方程是(  )
A.
9y2
4
-
9x2
5
=1
B.
9x2
4
-
9y2
5
=1
C.
x2
5
-
y2
4
=1
D.
3x2
2
-3y2=1
由雙曲線漸近線方程可知
b
a
=
5
2

因為拋物線的焦點為(1,0),所以c=1②
又c2=a2+b2
聯立①②③,解得a2=
4
9
,b2=
4
9

所以雙曲線的方程為
9x2
4
-
9y2
5
=1

故選B.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若雙曲線的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點相同,且漸近線方程為
5
x±2y=0
的雙曲線的標準方程是(  )
A、
9y2
4
-
9x2
5
=1
B、
9x2
4
-
9y2
5
=1
C、
x2
5
-
y2
4
=1
D、
3x2
2
-3y2=1

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年陜西省高三高考模擬理科數學(解析版) 題型:選擇題

若雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點相同,且雙曲線的離心率為,則該雙曲線的方程為【   】.

A.       B.       C.        D.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山西省、長治二中高三第二次聯考理科數學 題型:選擇題

若雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的離心率等于

   A.             B.               C.               D.  

 

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年廣東省深圳市龍崗區高二(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若雙曲線的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點相同,且漸近線方程為的雙曲線的標準方程是( )
A.
B.
C.
D.

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