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已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i為虛數(shù)單位,a∈R,若|z1-z2|＜|z1|,求a的取值范圍.

解:由(1+i)z1=-1+5i,得?

又z2=a-2-i(a∈R),?

∴z1-=(2+3i)-(a-2+i)=(4-a)+2i.?

由|z1-|＜|z1|,得(a-4)2+4＜13,?

即a2-8a+7＜0.∴1＜a＜7.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足(1+2i)
.
z
=4+3i，則
z
.
z
=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足(1+
3
i)z=i，則復(fù)數(shù)z的實部是（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)已知復(fù)數(shù)z滿足(1+
3
i)z=i，則z=（　　）
A、
3
2
-
i
2
B、
3
2
+
i
2
C、
3
4
-
i
4
D、
3
4
+
i
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足(1+
3
i)z=i，則z=
3
4
+
i
4
3
4
+
i
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足
1-z1+z
=i，則|1+z|等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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