Question

（文科）設隨機變量X的分布列為P（X=i）=

i

2a

，i=1，2，3，則P（X=2）=（　　）

• A．

  1

  9

• B．

  1

  6

• C．

  1

  3

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：根據所給的隨機變量的分布列，寫出各個變量對應的概率，根據分布列中各個概率之和是1，把所有的概率表示出來相加等于1，得到關于a的方程，解方程求得a的值，最后求出P（X=2）．

解答：解：∵P（X=i）=

i

2a

，i=1，2，3，
∴

1

2a

+

2

2a

+

3

2a

=1
∴

6

2a

=1
∴a=3，
∴P（X=2）=

2

6

=

1

3

故選C．

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和分布列的性質，本題解題的關鍵是熟練應用分布列的性質來解題，本題是一個基礎題．