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(12分)已知函數。當時,函數的取值范圍恰為

(1)求函數的解析式;

(2)若向量,解關于的不等式

(1)

上是增函數。由已知得

(2)

時原不等式的解集為

時原不等式的解集為

時原不等式的解集為

時原不等式的解集為


解析:

考察閉區間上連續函數的值域,含參數不等式的解法。對綜合運用數學只得能力有較好的考察,要求思維嚴謹、邏輯清晰、計算準確。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014屆安徽省高三上學期第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數().

(1)當時,求函數的單調區間;

(2)當時,取得極值,求函數上的最小值;

 

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科目:高中數學 來源:2014屆遼寧丹東市高二4月月考(一)理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數,函數

①當時,求函數的表達式;

②若,函數上的最小值是2 ,求的值;

③在②的條件下,求直線與函數的圖象所圍成圖形的面積.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江西省高三4月月考數學文理合卷試卷(解析版) 題型:解答題

理科(本小題14分)已知函數,當時,函數取得極大值.

(Ⅰ)求實數的值;(Ⅱ)已知結論:若函數在區間內導數都存在,且,則存在,使得.試用這個結論證明:若,函數,則對任意,都有;(Ⅲ)已知正數滿足求證:當時,對任意大于,且互不相等的實數,都有

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山西省高三下學期5月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

(I)當時,討論函數的單調性:

(Ⅱ)若函數的圖像上存在不同兩點,設線段的中點為,使得在點處的切線與直線平行或重合,則說函數是“中值平衡函數”,切線叫做函數的“中值平衡切線”.

試判斷函數是否是“中值平衡函數”?若是,判斷函數的“中值平衡切線”的條數;若不是,說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年海南省高三第六次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數,函數

⑴當時,求函數的表達式;

⑵若,函數上的最小值是2 ,求的值;

⑶在⑵的條件下,求直線與函數的圖象所圍成圖形的面積.

 

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