Question

（07年上海卷文）（14分）如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．

例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．

（1）設(shè)是7項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫(xiě)出的每一項(xiàng)；

       （2）設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求各項(xiàng)的和；

      （3）設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．求前項(xiàng)的和．

Answer 1

解析：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則，解得 ，

    數(shù)列為．   

    （2） 

           67108861． 

    （3）．

     由題意得 是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．

     當(dāng)時(shí)，．

     當(dāng)時(shí)，

     綜上所述，