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(07年上海卷文)如圖,是直線上的兩點,且.兩個半徑相等的動圓分別與相切于點,是這兩個圓的公共點,則圓弧與線段圍成圖形面積的取值范圍是            

答案:

解析:如圖,當外切于點C時,最大,此時,兩圓半徑為1,等于矩形ABO2O1的面積減去兩扇形面積,,隨著圓半徑的變化,C可以向直線靠近,當C到直線的距離

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科目:高中數學 來源: 題型:

(07年上海卷文)如圖,在直三棱柱中,

   ,則異面直線所成角的

   大小是                     (結果用反三角函數值表示).

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科目:高中數學 來源: 題型:

(07年上海卷文)(14分)

我們把由半橢圓 與半橢圓 合成的曲線稱作“果圓”,其中. 如圖,設點是相應橢圓的焦點,是“果圓” 與軸的交點,是線段的中點.

(1)若是邊長為1的等邊三角形,求該“果圓”的方程;

(2)設是“果圓”的半橢圓上任意一點.求證:當取得最小值時,在點處;

    (3)若是“果圓”上任意一點,求取得最小值時點的橫坐標.

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