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設函數f（x）=4x2-（a+1）x+5在[-1，+∞）上是增函數，在（-∞，-1]上是減函數，則f（-1）=
1
1
．
分析：由題意可得，函數的對稱軸x=-1，從而可求a，然后代入即可求解
解答：解：由f（x）=4x2-（a+1）x+5在[-1，+∞）上是增函數，在（-∞，-1]上是減函數，
可得函數的對稱軸x=
a+1
8
=-1
∴a=-9
∴f（-1）=4+a+1+5=a+10=1
故答案為：1
點評：本題主要考查了二次函數的性質的對稱性的簡單應用及函數值的求解，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
4x+2
x2-1
-
3
x-1
(x＞1)
2x
3ax2+3
(x≤1)
在點x=1處連續，則a等于（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜k的解集為{x|-1＜x＜2}．
（Ⅰ）求b，k的值；
（Ⅱ）證明：函數φ(x)=
4x
f(x)
的圖象關于點P(
1
2
，-1)對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜c的解集為（-1，2）
（Ⅰ）判斷g（x）=
4x
f(x)
（x＞
1
2
）的單調性，并用定義證明；
（Ⅱ）解不等式
4x+m
f(x)
＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集為{x|-1＜x＜2}．
（1）求b的值；
（2）解關于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區一模）設函數f（x）=
4x-4        (x≤1)
x2-4x+3   (x＞1)
，若方程f（x）=m有三個不同的實數解，則m的取值范圍是（　　）

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同步練習冊答案
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