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對于任意兩個正整數,定義某種運算m、n;當m、n都為正偶數或正奇數時,mΔn=m+n;當m、n中一個為正奇數,另一個為正偶數時,mΔn=mn.則在上述定義下,M={(x,y)|xΔy=36,x∈N^*,y∈N^*},集合M中元素的個數為

A.40 B.48

C.39 D.41

解析：當m、n都為正偶數或正奇數時,36=1+35=2+34=3+33=…=17+19=18+18,共18個等式,能組成的實數對(x,y)為18×2-1=35對;

當m、n中一個為正奇數,另一個為正偶數時,36=1×36=3×12=4×9,能組成的實數對(x,y)為3×2=6對,所以集合中共有41個元素.故選D.

答案：D

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列敘述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），則m∈[2，3]
②兩向量平行，那么兩向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+

(-1)n+1

對任意正整數n恒成立，則實數a的取值范圍是[-2，

)
④對于任意兩個正整數m，n，定義某種運算⊕如下：
當m，n奇偶性相同時，m⊕n=m+n；當m，n奇偶性不同時，m⊕n=mn，在此定義下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N⁺，b∈N⁺}中元素的個數是15個．
上述說法正確的是

③，④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）對于任意兩個正整數m，n，定義某種運算“※”如下：當m，n都為正偶數或正奇數時，m※n=m+n；當m，n中一個為正偶數，另一個為正奇數時，m※n=mn．則在此定義下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N^*，b∈N^*}中的元素個數是（　　）

A．10個

B．15個

C．16個

D．18個

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意兩個正整數，定義運算（用⊕表示運算符號）：當m，n都是正偶數或都是正奇數時，m⊕n=m+n；而當m，n中一個為正偶數，另一個為正奇數時，m⊕n=m×n．例如4⊕6=4+6=10，3⊕7=3+7=10，3⊕4=3×4=12．在上述定義中，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a，b∈N^*}的元素有

個．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建四地六校高三上學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于任意兩個正整數,定義某種運算“※”如下:當都為正偶數或正奇數時, ※=;當中一個為正偶數,另一個為正奇數時, ※=．則在此定義下,集合※中的元素個數是（）