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已知函數(shù)，

(1)當(dāng)t＝1時(shí)，求曲線處的切線方程；

(2)當(dāng)t≠0時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

(3)證明：對任意的在區(qū)間(0，1)內(nèi)均存在零點(diǎn)．

答案：
解析：

　　(1)當(dāng)t＝1時(shí)，

　　

　　(2)

　　因?yàn)閠≠0，以下分兩種情況討論：

　　①若的變化情況如下表：

　　所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是，(－t，∞)；的單調(diào)遞減區(qū)間是．

　　②若的變化情況如下表：

　　所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，t)，；的單調(diào)遞減區(qū)間是．

　　(3)由(2)可知，當(dāng)t＞0時(shí)，在內(nèi)的單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，以下分兩種情況討論：

　　①當(dāng)在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞減，

　　

　　所以對任意在區(qū)間(0，1)內(nèi)均存在零點(diǎn)．

　　②當(dāng)時(shí)，在內(nèi)的單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12高☆考♂資♀源*網(wǎng)分）

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍；

(2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù),。

(1)當(dāng)t=8時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，對任意正實(shí)數(shù)都成立；

（3）若存在正實(shí)數(shù)，使得對任意的正實(shí)數(shù)都成立，請直接寫出滿足這樣條件的一個(gè)的值（不必給出求解過程）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（江西卷）解析版（理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍； (2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

(1)當(dāng)=1，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)<0且∈[0，]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，4]，求+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，

(1)當(dāng)=1時(shí)，曲線與直線=1交于點(diǎn)P，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；

(2)當(dāng)<0，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間：

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同步練習(xí)冊答案
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