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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列2008，2009，1，－2008，－2009，……這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn) 是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2009項(xiàng)之和等于 .

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，令Tn=

S1+S2+…+Sn

，稱(chēng)T_n為數(shù)列{a_n}的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a₁，a₂…a₅₀₁的“理想數(shù)”為2008，則數(shù)列2，a₁，a₂…a₅₀₁的“理想數(shù)”為（　　）

A、2002	B、2004
C、2006	D、2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有窮數(shù)列a₁，a₂，…，a_n（n∈N^*），滿(mǎn)足條件：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．例如：數(shù)列1，2，3，4，3，2，1就是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．已知數(shù)列b_n是項(xiàng)數(shù)為不超過(guò)2m（m＞1，m∈N^*）的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，并使得1，2，2²，…，2^m-1依次為該數(shù)列中前連續(xù)的m項(xiàng)，則數(shù)列b_n的前2008項(xiàng)和S₂₀₀₈可以是：①2²⁰⁰⁸-1；②2（2²⁰⁰⁸-1）；③3•2^m-1-2^2m-2009-1；④2^m+1-2^2m-2008-1．
其中命題正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列2008，2009，1，-2008，-2009，…這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2013項(xiàng)之和S₂₀₁₃等于（　　）

A、2 008

B、2 010

C、4018

D、1

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