Question

（本小題滿分12分）下圖是調(diào)查某地某公司1000名員工的月收入后制作的直方圖.根據(jù)直方圖估計：

（Ⅰ）該公司月收入在1000元到1500元之間的人數(shù);
（Ⅱ）該公司員工的月平均收入;
（Ⅲ）該公司員工收入的眾數(shù);
（Ⅳ）該公司員工月收入的中位數(shù)

Answer 1

（Ⅰ）人；（Ⅱ）元；（Ⅲ）元；（Ⅳ）元.

解析試題分析：（Ⅰ）直方圖類的題，核心是要抓住頻率之和為1，圖中僅有欲求頻率未知，所以用1減去其余各組頻率之和即可，然后乘于總?cè)藬?shù)可得所求；（Ⅱ）由直方圖求平均數(shù)只需用頻率分布直方圖各個小矩形的面積（即頻率）乘底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后求和可得；（Ⅲ）眾數(shù)在頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（Ⅳ）直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的面積相等，都是0.5，據(jù)此易得所求.
試題解析：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖知，滿足條件的頻率為：，
所以滿足條件的人數(shù)為：人；
（Ⅱ）據(jù)題意該公司員工的平均收入為：

（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖知，最高矩形（由兩個頻率相同的矩形構(gòu)成）的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，即公司員工收入的眾數(shù)為元；
（Ⅳ）根據(jù)頻率分布直方圖知，中位數(shù)介于2000元至2500元之間，故可設(shè)中位數(shù)為，則由
，
即公司員工收入的中位數(shù)為2400元.
考點(diǎn)：①頻率的定義和性質(zhì)；②平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與頻率直方圖的關(guān)系.