【題目】如圖所示，
是海面上一條南北方向的海防警戒線，在 上點 
處有一個水聲監測點，另兩個監測點 
分別在 的正東方向 
處和 
處．某時刻，監測點 
收到發自目標 
的一個聲波，
后監測點 
后監測點 
相繼收到這一信號，在當時的氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是 
．
（1）設 到 的距離為 
，用 
分別表示 到 的距離，并求 的值；
（2）求目標 的海防警戒線 的距離（精確到 
）．
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【題目】已知函數f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1處取得極值﹣3﹣c，其中a，b，c為常數．
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數f（x）的單調區間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范圍．
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【題目】已知向量
=(sin(A-B),2cosA)
=(1,cos(
-B))，且
=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=
sinC，且
， 求c．
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【題目】對于函數
，下列說法正確的是____________．
①函數
的定義域為
；
②函數為奇函數；
③函數的值域為
；
④函數在定義域上為增函數；
⑤對于
，均有
．
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【題目】已知函數f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣
．
（1）若0＜α＜
， 且sinα=
， 求f（α）的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間．
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【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD中點，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．
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【題目】甲、乙兩同學5次綜合測評的成績如莖葉圖所示．
甲 | 乙 | |||||
9 | 8 | 8 | 3 | 3 | 7 | |
2 | 1 | 0 | 9 | ● | 9 |
老師在計算甲、乙兩人平均分時，發現乙同學成績的一個數字無法看清．若從{0，1，2，…，9}隨機取一個數字代替，則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】△ABC的內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c．
（1）若a，b，c成等差數列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（2）若a，b，c成等比數列，求cosB的最小值．
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