Question

設極點與坐標原點重合，極軸與x軸正半軸重合，已知直線l的極坐標方程是：=a，a∈R圓，C的參數方程是為參數），若圓C關于直線l對稱，則a=________．

Answer 1

-2
分析：將兩曲線方程化為直角坐標方程，根據題意可得圓心在直線上，圓心的坐標適合直線的方程，由此求得實數a的取值．
解答：將兩曲線方程化為直角坐標坐標方程，得直線l直角坐標方程為：x-y+2a=0，
C：（x-2）²+（y-2）²=4．
因為圓C關于直線l對稱，所以，圓心在直線上，圓心的坐標適合直線的方程，
即 ×-2+2a=0，
解得a=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，直線與圓的位置關系，屬于基礎題．