【題目】已知A是雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左頂點，F1 ， F2分別為左、右焦點，P為雙曲線上一點，G是△F1PF2的重心，若 
=λ 
，| |= 
，| |+| 
|=8，則雙曲線的標準方程為（ ）
A.x2﹣ 
=1
B.
﹣y2=1
C.
=1
D.x2﹣ 
=1
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【題目】設橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的焦點F1 ， F2 ， 過右焦點F2的直線l與C相交于P、Q兩點，若△PQF1的周長為短軸長的2 
倍．
（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設l的斜率為1，在C上是否存在一點M，使得 
？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（θ為參數）．在極坐標系（與平面直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，直線l的方程為 
．
（1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程；
（2）設P是曲線C上的任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．
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【題目】如圖，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，
（Ⅰ）求證：面ADE⊥面 BDE；
（Ⅱ）求直線AD與平面DCE所成角的正弦值．．
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【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期為4π，且對x∈R，有f（x）≤f（ 
）成立，則關于函數f（x）的下列說法中正確的是（ ）
①φ= 
②函數f（x）在區間[﹣π，π]上遞減；
③把g（x）=sin 
的圖象向左平移 
得到f（x）的圖象；
④函數f（x+ 
）是偶函數．
A.①③
B.①②
C.②③④
D.①④
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【題目】如圖，橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的右頂點為A（2，0），左、右焦點分別為F1、F2 ， 過點A且斜率為 
的直線與y軸交于點P，與橢圓交于另一個點B，且點B在x軸上的射影恰好為點F1 ．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點P且斜率大于 的直線與橢圓交于M，N兩點（|PM|＞|PN|），若S△PAM：S△PBN=λ，求實數λ的取值范圍．
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