某公司試銷一種新產品,規定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經試銷調查,發現銷售量y(件)與銷售單價(元/件),可近似看做一次函數
的關系(圖象如下圖所示).
(1)根據圖象,求一次函數的表達式;
(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元,
①求S關于的函數表達式;
②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應的銷售單價.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖所示是某水產養殖廠的養殖大網箱的平面圖,四周的實線為網衣,為避免混養,
(1)若大網箱的面積為108平方米,每個小網箱的橫邊、縱邊
設計為多少米時,才能使圍成的網箱中篩網的總長度最小?
(2)若大網箱的面積為160平方米,網衣的造價為112元/米,篩網的造價為96元/米,且大網箱的長與寬都不超過15米,則小網箱的橫、縱邊分別為多少米時,可使總造價最低?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
小明和同桌小聰一起合作探索:如圖,一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上,這時梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米,那么底端B將向左移動多少米?
(1)小明的思路如下,請你將小明的解答補充完整:
解:設點B將向左移動x米,即BE=x,則:
EC= x+1.4,DC=AC-DC=-0.8=4,
而DE=5,在Rt△DEC中,由EC2+DC2=DE2,
得方程為: , 解方程得: ,
∴點B將向左移動 米.
(2)解題回顧時,小聰提出了如下兩個問題:
①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”,那么答案會是1.8米嗎?為什么?
②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動的距離能相等嗎?為什么?
請你解答小聰提出的這兩個問題.
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某地政府鑒于某種日常食品價格增長過快,欲將這種食品價格控制在適當范圍內,決定對這種食品生產廠家提供政府補貼,設這種食品的市場價格為元/千克,政府補貼為
元/千克,根據市場調查,當
時,這種食品市場日供應量
萬千克與市場日需量
萬千克近似地滿足關系:
,
。當
市場價格稱為市場平衡價格。
(1)將政府補貼表示為市場平衡價格的函數,并求出函數的值域;
(2)為使市場平衡價格不高于每千克20元,政府補貼至少為每千克多少元?
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某地西紅柿上市時間僅能持續5個月,預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續上漲勢態,而中期又將出現供大于求使價格連續下跌。現有三種價格模擬函數:①,②
,③
,(以上三式中
均是不為零的常數,且
)
(1) 為了準確研究其價格走勢,應選擇哪種價格模擬函數,為什么?
(2)若,求出所選函數
的解析式(注:函數的定義域是
)。其中
表示8月1日,
表示9月1日,……,以此類推;為保證該地的經濟收益,當地政府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷,請你預測該西紅柿將在哪幾個月份內價格下跌。
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如圖,要設計一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm,兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm,怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位:cm),能使矩形廣告面積最小?
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