【題目】已知函數
，下列說法正確的是（ ）
A. 該函數值域為
B. 當且僅當
時，函數取最大值1
C. 該函數是以
為最小正周期的周期函數
D. 當
時， 
【答案】D
【解析】將函數
的圖象畫在同一坐標系中如圖所示,(紅色曲線表示函數
的圖象, 藍色曲線表示函數
的圖象), 本題分段函數
表示的是當
取相同值時的上方的部分, 由圖象知值域為
,所以答案A錯誤; 當
或
,函數取得最大值1,答案B錯誤; 若函數以
為最小正周期的函數, 則
, 而
, 顯然不相等,答案C錯誤; 當
時, 
,答案D正確.選D.
點睛: 本題主要考查正弦函數余弦函數的圖象與性質,屬于中檔題. 解題技巧: 首先要會畫出正弦函數,余弦函數的圖象,通過圖象判斷分段函數
的性質,包括值域,最值,周期性等等,其次讀懂題意, 本題中分段函數
表示的是當
取相同值時的上方的部分. 主要考查學生分析問題解決問題的能力.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子里裝有標號1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標簽，先后隨機地選取兩張標簽，根據下列條件，分別求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率．
（1）標簽的選取是無放回的；
（2）標簽的選取是有放回的．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了準確地調查我國某一時期的人口總量、人口分布、民族人口、城鄉人口、受教育的程度、遷徙流動、就業狀況等多方面的情況，需要用______的方法進行調查.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某省各景點在大眾中的熟知度，隨機對15～65歲的人群抽樣了
人，回答問題“某省有哪幾個著名的旅游景點？”統計結果如下圖表
組號 | 分組 | 回答正確 的人數 | 回答正確的人數 占本組的頻率 |
第1組 | [15，25） |
| 0．5 |
第2組 | [25，35） | 18 |
|
第3組 | [35，45） |
| 0．9 |
第4組 | [45，55） | 9 | 0．36 |
第5組 | [55，65] | 3 |
|
（1）分別求出
的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列現象:①連續兩次拋擲同一骰子，兩次都出現2點；②走到十字路口，遇到紅燈；③異性電荷相互吸引；④拋一石塊，下落.其中是隨機現象的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】新一屆中央領導集體非常重視勤儉節約，從“光盤行動”到“節約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學組成研究性小組，從某社區[25,55]歲的人群中隨機抽取
人進行了一次調查，得到如下統計表：
組數 | 分組 | 頻數 | 頻率 | 光盤族占本組比例 |
第1組 | [25,30） | 50 | 0．05 | 30% |
第2組 | [30,35） | 100 | 0．10 | 30% |
第3組 | [35,40） | 150 | 0．15 | 40% |
第4組 | [40,45） | 200 | 0．20 | 50% |
第5組 | [45,50） | a | b | 65% |
第6組 | [50,55） | 200 | 0．20 | 60% |
（1）求
的值，并估計本社區[25,55）歲的人群中“光盤族”所占比例；
（2）從年齡段在[35,45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊．求選取的2名領隊分別來自[35,40）與[40,45）兩個年齡段的概率．
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