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在城的西南方向上有一個觀測站,在城的南偏東的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城駛來.某一刻,在觀測站處觀測到汽車與處相距,在分鐘后觀測到汽車與處相距.若汽車速度為,求該汽車還需多長時間才能到達城?

 

【答案】

解:如圖,由題意知,.

,從而.

.

在△中,由正弦定理可得,

帶入已知數據可求得,故.

所以,汽車要到達城還需要的時間為(分).

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,某城市設立以城中心O為圓心、r公里為半徑的圓形保護區,從保護區邊緣起,在城中心O正東方向上有一條高速公路PB、西南方向上有一條一級公路QC,現要在保護區邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口,建一條連接兩條公路且與圓O相切的直道BC.已知通往一級公路的道路AC每公里造價為a萬元,通往高速公路的道路AB每公里造價是m2a萬元,其中a,r,m為常數,設∠POA=θ,總造價為y萬元.
(1)把y表示成θ的函數y=f(θ),并求出定義域;
(2)當m=
6
+
2
2
時,如何確定A點的位置才能使得總造價最低?

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科目:高中數學 來源: 題型:

在城A的西南方向上有一個觀測站B,在城A的南偏東15°的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城A駛來.某一刻,在觀測站B處觀測到汽車與B處相距31km,在10分鐘后觀測到汽車與B處相距21km.若汽車速度為120km/h,求該汽車還需多長時間才能到達城A?

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科目:高中數學 來源:2015屆江蘇省沭陽縣高一下學期期中調研測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某城市設立以城中心為圓心、公里為半徑的圓形保護區,從保護區邊緣起,在城中心正東方向上有一條高速公路、西南方向上有一條一級公路,現要在保護區邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口,建一條連接兩條公路且與圓相切的直道.已知通往一級公路的道路每公里造價為萬元,通往高速公路的道路每公里造價是萬元,其中為常數,設,總造價為萬元.

(1)把表示成的函數,并求出定義域;

(2)當時,如何確定A點的位置才能使得總造價最低?

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年陜西西安臨潼華清中學高三下第二次自主命題文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

在城的西南方向上有一個觀測站,在城的南偏東的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城駛來.某一刻,在觀測站處觀測到汽車與處相距,在分鐘后觀測到汽車與處相距.若汽車速度為,求該汽車還需多長時間才能到達城?

 

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