Question

在城的西南方向上有一個觀測站,在城的南偏東的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城駛來.某一刻,在觀測站處觀測到汽車與處相距,在分鐘后觀測到汽車與處相距.若汽車速度為,求該汽車還需多長時間才能到達城?

 

Answer 1

【答案】

分鐘

【解析】本題考查解三角形的實際運用，解題的關鍵是正確運用余弦定理、正弦定理，從而可求角與邊．

先確定A，求出CD，從而可求得sinC= ，故sin∠ABC=sin(C+60°) ，再利用正弦定理可求AC、AD，進而可求汽車要到達城A還需要的時間

解：如圖,由題意知,.

則,從而.

故.

在△中,由正弦定理可得,

帶入已知數據可求得,故.

所以,汽車要到達城還需要的時間為(分).