Question

己知數列{a_n}，{b_n}滿足a₁=b₁=1，a_n+1-a_n=

bn+1

bn

=3，n∈N^*，則數列{b an}的前10項的和為（　　）

• A、

  1

  2

  (310-1)
• B、

  1

  8

  (910-1)
• C、

  1

  26

  (279-1）
• D、

  1

  26

  (2710-1)

Answer 1

考點：數列的求和

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：易判斷數列{a_n}，{b_n}分別為等差數列、等比數列，求出a_n，b_n后可得b an，而{b an}為等比數列，從而可求．

解答：解：由a_n+1-a_n=3，知{a_n}為公差為3的等差數列，則a_n=1+（n-1）×3=3n-2；
由

bn+1

bn

=3，知{b_n}為公比為3的等比數列，則b_n=3^n-1；
∴b an=3^3n-3=27^n-1，
∴{b an}為首項為1，公比為27的等比數列，
則{b an}的前10項的和為：

1-2710

1-27

=

1

26

(2710-1)，
故選D．

點評：本題考查等差數列、等比數列的通項公式求和公式，考查學生的運算求解能力，屬中檔題．