Question

已知函數(shù)f（x）=（1-3m）x+10（m為常數(shù)），若數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（n）（n∈N^*），且a₁=2，則數(shù)列{a_n}前100項的和為（　�。�

• A、39400
• B、-39400
• C、78800
• D、-78800

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系求得a_n=-8n+10，即可得出結(jié)論．

解答：解：∵a_n=f（n）=（1-3m）n+10，a₁=2，
∴（1-3m）×1+10=2，∴m=-8，
∴a_n=-8n+10，
∴a₁₀₀=-8×100+10=-790，
∴s₁₀₀=

100(2-790)

2

=-39400．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系及等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．