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【題目】如圖,位于A處的信息中心獲悉:在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險,在原地等待營救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船,現乙船朝北偏東θ的方向即沿直線CB前往B處救援,則cosθ=(  )

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:如圖所示,在△ABC中,AB=40,AC=20,∠BAC=120°,
由余弦定理得BC2=AB2+AC2﹣2ABACcos120°=2800,
所以BC=20
由正弦定理得sin∠ACB=sin∠BAC=
由∠BAC=120°知∠ACB為銳角,故cos∠ACB=
故cosθ=cos(∠ACB+30°)=cos∠ACBcos30°﹣sin∠ACBsin30°=
故選B

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙、丙三人投籃的水平都比較穩定,若三人各自獨立地進行一次投籃測試,則甲投中而乙不投中的概率為 ,乙投中而丙不投中的概率為 ,甲、丙兩人都投中的概率為
(1)分別求甲、乙、丙三人各自投籃一次投中的概率;
(2)若丙連續投籃5次,求恰有2次投中的概率;
(3)若丙連續投籃3次,每次投籃,投中得2分,未投中得0分,在3次投籃中,若有2次連續投中,而另外1次未投中,則額外加1分;若3次全投中,則額外加3分,記ξ為丙連續投籃3次后的總得分,求ξ的分布列和期望.

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【題目】在平行四邊形ABCD中,E,G分別是BC,DC上的點且 =3 =3 ,DE與BG交于點O.
(1)求| |:| |;
(2)若平行四邊形ABCD的面積為21,求△BOC的面積.

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【題目】已知函數
(1)求函數f(x)的對稱中心和函數的單調遞增區間;
(2)已知△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若 ,求AB.

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(1)求證:平面ABC⊥平面PED;
(2)求AC與平面PBC所成的角;
(3)求平面PED與平面PAB所成銳二面角的余弦值.

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