Question

設集合A={0，1，2}，B={-1，1，3}，若集合P={（x，y）|x∈A，y∈B，且x≠y}，則集合P中元素個數為（　　）

A．3個

B．6個

C．9個

D．8個

Answer 1

分析：對于集合A的每一個值，集合B中的y都有3個值與之對應，可得3個不同點的坐標，根據乘法原理可得3×3=9個不同的點的坐標．再由條件x≠y，可得點（1，1）除外，由此可得本題答案．

解答：解：x∈A，對于x的每一個值，y都有3個值與之對應，
而A中含有3個元素，因此共有3×3=9個不同的點的坐標
又∵x≠y，∴x=y=1不合題意，舍去
因此，集合P中元素個數共有3×3-1=8個．
故選：D

點評：本題考查集合的定義與基本概念，屬于基礎題．也可采用列舉法一一列出：P={（0，-1），（0，1），（0，3），（1，-1），（1，3），（2，-1），（2，1），（2，3）}．