Question

某種商品在30天內每件的銷售價格P(元)與時間t(天)的關系如圖所示甲，設該商品在30內日銷售量Q(件)與時間t(天)之間的關系如下表所示： (1) 根據提供的圖象，寫出該產品每件的銷售價格P與時間t的函數關系式； (2) 在所給的直角坐標系中，根據表中提供的數據在圖乙中找出實數對(t，Q)的對應點，并確定日銷售量Q與時間t的函數關系式； (3) 求該產品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天(日銷售金額＝每件的銷售價格×日銷售量)

Answer 1

答案：
解析：

(1)	當0＜t＜25時，設P＝kt＋b 由題意得： 故，P＝t＋20…………2分 當25≤t≤30時，設f(x)＝kt＋b 由題意得： 故，P＝－t＋100…………4分 總上所述，…………6分
(2)	描點略…………7分 從圖上這幾個點在一條直線上， 故，可設設Q＝kt＋b，則： …………9分 Q＝－t＋40，0＜t≤30，t∈N…………10分
(3)	設該產品日銷售金額為y(元)，則： －t2＋20t＋800，0＜t＜25，tN y＝PQ=……12分 N＝………13分 若0＜t＜25，tN，t＝10時，ymax＝900 若25≤t≤30，tN，t＝25時，ymax＝1125 故，該商品日銷售金額的最大值為1125元， 此時是30天中的第25天．…………16分